Exponencial (transformada inversa)

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Función de densidad de probabilidad

(1)
\begin{align} \[f(x)=\left\{\begin{matrix} \lambda e^{-\lambda x} & \text{para}\ x\geq 0\\ \\ 0 & \ \text{para}\ x< 0 \end{matrix}\right.\] \end{align}

Función de probabilidad acumulada

(2)
\begin{align} \[\int f(x)dx=F(x)=\left\{\begin{matrix} 1-e^{-\lambda x} & \text{para}\ x\geq 0\\ \\ 0 & \ \text{para}\ x< 0\] \end{align}

Transformación

(3)
\begin{align} \[\begin{align*} 1-e^{-\lambda X} &=U \\ \\ X &=\frac{-\ln (1-U)}{\lambda } \end{align*}\] \end{align}

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